概率论与数理统计

本课程把《概率论与数理统计》的课堂课件重构为可以独立阅读的自学教材：每一章拆成若干学习单元，单元内给出动机、正式定义与条件、推理说明、示范例题和自检练习，便于在没有课堂即时讲解的情况下把概念与推理读懂、并能动手算。

这门课给谁¶

• 已经学完一元微积分与线性代数基础（极限、导数、积分、矩阵与行列式）的本科生；

• 需要把课堂上学过的概率统计重新自学一遍、或按需回查定义与公式的读者；

• 不接受"背结论"式学习：本课程要求读者能说明每一步为什么成立。

学习什么¶

课程分两部分。概率论部分（第 1–5 章）从随机事件与概率的公理化定义出发，经随机变量及其分布、二维随机变量、数字特征，到极限定理；数理统计部分（第 6–8 章）讲总体与样本、抽样分布、点估计与区间估计、假设检验。

怎么读¶

• 建议按目录顺序读；每章的第一个单元都会回顾本章需要的先修概念。

• 跨单元出现的正式定义、定理、例题和公式有永久编号，正文中的链接可以跳到它们的正式位置；对短对象可以在原处"预览引用"，读完关掉继续读。

• 练习的提示、答案、解析是按需展开的，建议先自己动笔再看。

• 需要回查时用顶栏搜索：它同时检索正文段落与正式对象（定义、定理、例题、练习题干）。

• 每页页尾有上一/下一单元，深链接可以直接打开任意单元，不必从首页进入。

一个例子：正式对象、引用与预览¶

概率论里最容易被误读的是「条件概率」。下面是它在第 1 章的正式定义——本教材里每个定义、定理、例题、公式都只写一次，带永久编号；这里出现的是同一对象的嵌入副本，编号与标题链接都指向同一个 UUID 的正式位置：

想回看它出现的完整上下文，可进入 第 1 章 · 条件概率与乘法公式；想顺着概念走，可以看 定义 1.16（随机变量的独立性） 这类链接——它们指向该概念唯一的正式定义所在单元（这里是第 1 章末的独立性单元），而不是"另讲一遍"。

材料说明：本课程以课件（8 章 PDF）为范围与符号依据；课件未展开的推理与解释由编者按自学需要补写，并在相应单元末尾明确标注"补充"。不代替原课的教学安排、作业与考核要求。

从这里开始¶

从 第 1 章 · 随机试验、样本空间与随机事件 开始（建议先读一遍课程规划了解编写口径）；课程的教学组织与编写说明见 课程规划。